Franz Mai wurde in Köln geboren. Er begann seine berufliche Laufbahn 1945 als Amtsgerichtsrat in Frankfurt am Main. 1950 wechselte er in das Bundeskanzleramt nach Bonn, wo er von Januar 1951 bis Februar 1952 erster persönlicher Referent Konrad Adenauers war.
Als Intendant des SR hatte Mai wesentlichen Anteil daran, dass sich der Sender trotz finanzieller Engpässe behaupten konnte und immer wieder positiv von sich reden machte, z. B. bei der Gründung der "Europawelle Saar". In seine Amtszeit fiel auch der Bau des Funkhauses Halberg (1959 bis 1965). Mai verstarb 1999 in Saarbrücken.